31세 한국 수학자, 60년 난제 '소파 움직이기' 해결! 세계를 놀라게 한 비결

수학 난제, 그 오랜 기다림의 시작

미국 고등학교 교과서에 등장할 정도로 오래된 수학 난제를 풀어낸 한국인 수학자의 연구가 지난해 수학 분야에서 가장 주목할 만한 혁신 가운데 하나로 꼽혔습니다. 1966년 캐나다의 수학자 레오 모저가 처음 제시한 이래 미국 고등학교 교과서에 단골로 등장하는 등 수학계의 대표 난제 가운데 하나로 꼽혀왔습니다.

 

 

 

 

60년의 숙원, 풀리지 않는 수수께끼

‘소파 움직이기’는 폭이 1m(구체적인 단위는 중요하지 않음)이고 직각으로 꺾인 복도에서 막히지 않고 회전할 수 있는 가장 큰 평면도형은 무엇인지 묻는 문제다. 지난 60여년 동안 이 문제에 대해 다양한 풀이가 제시됐지만, 수학적으로 확실하게 증명된 적은 없습니다.

 

 

 

 

수많은 시도, 그리고 좌절

1㎡ 크기의 정사각형은 복도를 통과할 수 있지만, 이를 늘려서 직사각형으로 만들면 통과할 수 없다. 따라서 곡선 형태를 도입하면서 그 면적을 넓히는 것이 문제 해결의 관건으로 꼽힙니다. 영국의 수학자 존 해머즐리는 1968년 반원을 늘리고 모서리 부분을 잘라내어 유선 전화기의 수화기처럼 생긴 도형을 제시했습니다.

 

 

 

 

조셉 거버의 도전과 한계

1992년 조셉 거버 미국 럿거스대 교수는 벽에 닿는 순서를 고려해 해머즐리가 제시한 도형을 좀더 정밀하게 깎아내어 면적을 아주 조금 더 늘린 답안을 제시했습니다. 거버가 제시한 도형은 18개의 곡선으로 이뤄져 있으며 그 넓이는 2.2195㎡다. 이는 여지껏 가장 유력한 답으로 평가받지만, ‘최적해’(optimal solution)인지는 증명되지 못한 상태였습니다.

 

 

 

 

백진언 박사의 7년, 그리고 마침내...

무려 7년 동안 이 문제에 매달렸던 백 박사는 2024년 12월 거버의 도형이 최적화된 도형이라는 것을 증명하는 내용의 논문을 논문사전공개사이트 ‘아카이브’(arXiv)에 발표해 전세계 학계의 주목을 받았습니다. 백 박사는 거버의 도형이 해당 조건을 만족하는 가장 큰 소파가 가져야 하는 최대값을 만족한다는 것을 수학적으로 증명했습니다.

 

 

 

 

컴퓨터 없이 이룬 쾌거

사이언티픽 아메리칸은 백 박사의 해결책이 “전혀 컴퓨터에 의존하지 않았다는 점이 더욱 놀랍다”고 평가했습니다. 백 박사는 연합뉴스와 한 인터뷰에서 자신이 대학원 기간 수년을 한 문제에 몰입할 수 있던 것을 ‘축복’이라 평가하며 시간적 여유와 인내심을 제공하는 게 중요하다고 강조했습니다.

백진언 박사의 '소파 움직이기' 연구, 수학계의 새로운 지평을 열다

31세 한국 수학자 백진언 박사가 60년 난제 '소파 움직이기'를 해결하며 세계 수학계를 놀라게 했습니다. 컴퓨터의 도움 없이, 7년간의 끈기와 열정으로 조셉 거버가 제시한 도형이 최적해임을 증명했습니다. 그의 연구는 시간적 여유와 인내심의 중요성을 보여주며, 수학 분야의 새로운 가능성을 제시합니다.

자주 묻는 질문

Q.‘소파 움직이기’ 문제가 무엇인가요?

A.폭이 1m이고 직각으로 꺾인 복도에서 막히지 않고 회전할 수 있는 가장 큰 평면도형을 찾는 문제입니다. 1966년 제시된 난제로, 60년 이상 풀리지 않았습니다.

 

Q.백진언 박사의 연구가 왜 특별한가요?

A.컴퓨터의 도움 없이, 7년이라는 긴 시간 동안 문제에 매달려 조셉 거버가 제시한 도형이 최적해임을 증명했기 때문입니다. 이는 수학적 사고와 끈기의 중요성을 보여줍니다.

 

Q.백진언 박사는 앞으로 어떤 연구를 할 예정인가요?

A.백 박사는 ‘허준이펠로우’로 선정되어 최대 10년간 연구를 지원받게 되었습니다. 앞으로도 수학 난제 해결에 매진할 것으로 기대됩니다.